저는 spark fibre를 사용하여 Synology 와 Western digital을 약 10년간 사용하고 있습니다.
초창기에 iptime으로 시도하다가  잘 않되더라고요. 내부적으로 사용하다가 다른 사람들이 경험하는 것과 같이 기기가 죽더라고요.

fibre를 사용하면 ip가 잘 안바뀝니다. 아애 한번 부여 받으면 평생인것 같습니다. 즉 static을 신청할 이유가 없습니다.
제 핸드폰으로 외부에서 synology nas의 file을 검색할 수 있습니다.
ip에 신경 안쓰고 좋습니다. 저는 spark fibre를 사용하여 Synology 와 Western digital을 약 10년간 사용하고 있습니다. 초창기에 iptime으로 시도하다가 잘 않되더라고요. 내부적으로 사용하다가 다른 사람들이 경험하는 것과 같이 기기가 죽더라고요. fibre를 사용하면 ip가 잘 안바뀝니다. 아애 한번 부여 받으면 평생인것 같습니다. 즉 static을 신청할 이유가 없습니다. 제 핸드폰으로 외부에서 synology nas의 file을 검색할 수 있습니다. ip에 신경 안쓰고 좋습니다.

일단 외부에서 NAS로 접속하시려면 접속하고자하는 포트를 풀어주셔야 합니다.(말씀하신 포트포워딩 입니다)
포트푸는걸 못하시면 DMZ등록을해서 모든포트를 NAS로 줄수도 있습니다(말씀하신 DMZ 입니다)
더불어 고정아이피가 없어도 dynamic DNS 사용하시면 아이피가 바뀌어도 DNS를 사용하기때문에 항상 접속이 가능합니다(말씀하신 DDNS입니다)
저는 orcon, slingshot, vodafone 을 사용해봤고 모두 다 잘 설정해서 사용했습니다(NAS및 웹서버를 집에서 운영중입니다. DMZ 및 DDNS를 설정했습니다)
설정을 차근차근 꼼꼼하게 잘 해보시면 좋을것 같습니다. 일단 외부에서 NAS로 접속하시려면 접속하고자하는 포트를 풀어주셔야 합니다.(말씀하신 포트포워딩 입니다) 포트푸는걸 못하시면 DMZ등록을해서 모든포트를 NAS로 줄수도 있습니다(말씀하신 DMZ 입니다) 더불어 고정아이피가 없어도 dynamic DNS 사용하시면 아이피가 바뀌어도 DNS를 사용하기때문에 항상 접속이 가능합니다(말씀하신 DDNS입니다) 저는 orcon, slingshot, vodafone 을 사용해봤고 모두 다 잘 설정해서 사용했습니다(NAS및 웹서버를 집에서 운영중입니다. DMZ 및 DDNS를 설정했습니다) 설정을 차근차근 꼼꼼하게 잘 해보시면 좋을것 같습니다.

접속이 안되는 원인은 여러가지가 있으나 유동IP랑은 관계가 없습니다. 
관계가 있다면 그건 IP를 몰라서 접속을 못하는 것 뿐인데 이건 기술적인 문제가 아니죠
IP주소만 알고 있으면 유동IP라도 문제없이 사용할 수 있습니다.

홈 라우터가 ISP로 부터 IP를 한번 받으면 특별한 일이 없는한 IP가 잘 바뀌지 않기 때문에 거의 고정IP처럼 쓸 수 있습니다.
IP가 바뀐다고 해도 DDNS설정을 통해서 IP와 상관없이 접속이 가능합니다.

외부에서 접속이 안되는 문제는 대부분의 경우 방화벽, 포트포워딩 문제입니다. 접속이 안되는 원인은 여러가지가 있으나 유동IP랑은 관계가 없습니다. 관계가 있다면 그건 IP를 몰라서 접속을 못하는 것 뿐인데 이건 기술적인 문제가 아니죠 IP주소만 알고 있으면 유동IP라도 문제없이 사용할 수 있습니다. 홈 라우터가 ISP로 부터 IP를 한번 받으면 특별한 일이 없는한 IP가 잘 바뀌지 않기 때문에 거의 고정IP처럼 쓸 수 있습니다. IP가 바뀐다고 해도 DDNS설정을 통해서 IP와 상관없이 접속이 가능합니다. 외부에서 접속이 안되는 문제는 대부분의 경우 방화벽, 포트포워딩 문제입니다.

가만히 생각해보면 공인아이피와 사설아이피를 구분못하고 계신건 아닌지 의문이 드네요 가만히 생각해보면 공인아이피와 사설아이피를 구분못하고 계신건 아닌지 의문이 드네요

위에 답변주신분들 모두 감사합니다. Static IP를 사용하지 않더라도 NAS접속이 가능하군요. 사실 원래 이래야 되는게 정상인데.. 하여튼 다시 처음부터 시도해 보겠습니다.

그리고 흰구르미님.. 제가 IP나 포트포워딩에 대해서 잘못알고 있는거라면 알려주시기 바랍니다. 즉 공인아이피는 외부(ISP)에서 할당된 아이피로 네이버 검색창에서 "내IP확인"하면 나오는 IP주소이고 사설아이피(=내부아이피)는 공유기가 각 디바이스에 할당된 IP를 말하는것 아닌가요? (192. 168. 000. 000)

그리고 Port Forwading 이나 DMZ세팅할때 입력하는 IP는 해당 디바이스의 사설(내부)IP를 입력해주는것 아닌가요?
가령 NAS가 라우터로부터 할당받은 사설(내부)IP가 192.168.1.4인경우 포트포워딩 설정은
 - FTP : 내부IP인 192.168.1.4로 설정, 내부포트 및 외부포트를 21번(일반적으로 예를들어) 부여
 - HTTP : 내부IP인 192.168.1.4로 설정, 내부포트 및 외부포트를 80번(일반적으로) 부여
DMZ설정도 NAS의 내부IP인 192.168.1.4로 설정

위에 제가 말쓰드린 부분이 맞는지요? 혹 제가 잘못알고 있거나 잘못 세팅되었다면 알려주시면 고맙겠습니다. 위에 답변주신분들 모두 감사합니다. Static IP를 사용하지 않더라도 NAS접속이 가능하군요. 사실 원래 이래야 되는게 정상인데.. 하여튼 다시 처음부터 시도해 보겠습니다. 그리고 흰구르미님.. 제가 IP나 포트포워딩에 대해서 잘못알고 있는거라면 알려주시기 바랍니다. 즉 공인아이피는 외부(ISP)에서 할당된 아이피로 네이버 검색창에서 "내IP확인"하면 나오는 IP주소이고 사설아이피(=내부아이피)는 공유기가 각 디바이스에 할당된 IP를 말하는것 아닌가요? (192. 168. 000. 000) 그리고 Port Forwading 이나 DMZ세팅할때 입력하는 IP는 해당 디바이스의 사설(내부)IP를 입력해주는것 아닌가요? 가령 NAS가 라우터로부터 할당받은 사설(내부)IP가 192.168.1.4인경우 포트포워딩 설정은 - FTP : 내부IP인 192.168.1.4로 설정, 내부포트 및 외부포트를 21번(일반적으로 예를들어) 부여 - HTTP : 내부IP인 192.168.1.4로 설정, 내부포트 및 외부포트를 80번(일반적으로) 부여 DMZ설정도 NAS의 내부IP인 192.168.1.4로 설정 위에 제가 말쓰드린 부분이 맞는지요? 혹 제가 잘못알고 있거나 잘못 세팅되었다면 알려주시면 고맙겠습니다.

이해하고계신것이 맞습니다.
천천히 다시 해보세요 이해하고계신것이 맞습니다. 천천히 다시 해보세요