저도 같은 상황이었는데요. 자녀 영주권 신청 구비 서류중에 영주권소지자인 부모의 뉴질랜드에 주소지 증명이나 직장 재직증명을 해야하는 서류가 있어요. 영주권만 가지고 계시고 지금 생활터전이 한국이라면 아쉽게도 아이 영주권은 신청을 못하는 걸로 알고 있어요. 자세한건 이민성 사이트를 확인해보세요~
직접 들어가지 않고 해외에서 아이 영주권 신청 가능합니다 ~ 남편 영주권도 신청 가능 하구요.
부모의 뉴질랜드 주소지 증명이나 직장 재직증명도 필요하지 않구요.
다만, 영주권 승인 후 1년 이내에 뉴질랜드로 가셔야 하고, 영구 영주권이 아닌 여행 제한 조건이 있는 영주권(2년 거주 후 영주권 신청 가능)이 나오기 때문에 미리 신청 하지 마시고 이주 계획 세우실 때 신청하시면 됩니다.
자세한건 INZ에 나와 있으니 참고 하시면 될 것 같습니다.