제 경험에서는요,,,  세가지 경험담 들려드릴게요.

1. 하우스(오래된) 의 경우, 보통 물을 공급하는 호스가 Flexible 호스 재질로 되어있는데, 특정부분이 구부러져 물 공급이 느려지는 경우가 있었어요. 이게 아니겠죠? 둘다 느려졌다고 하니..벨브 오픈 유무도 당연히 확인이 되었을테고요..

2. 파트 이름을 몰라서..부표(? 공기 주머니??)가 있는 변기라면, 부표(?공기 주머니)가 떠오르면서 물 공급이 멈추게 되는데,  그 공기주머니와 연결 된 벨브도 점검 해 보세요. 움직임이 부자연스럽거나 부표가 내려와 있음에도 무언가에 의해 벨브가 정상 작동 되지 않아 물공급이 부자연 스럽거나..
이것과 함께 연관되어,,그 부표와 연결된 벨브와  “치치치” 부분은 아래 3번

3. 변기 물탱크 안에 보면, (부속 명칭을 모름) 치치치 소리나면서 물이 차오르는데, 그 “치치치” 소리를 내는 (필터 또는 무슨 벨브인가..?) 부속과 그 주변의 부속을 분해해 본적이 있어요. 오래된 경우, 그 부분에 이물 또는 오래된 고무 오링(또는 고무 워셔)이 깨져서 그 작은 조각이 물 공급을 느리게 하는 경우가 있었습니다. 도전 해 보세요, 혹 망가지더라도 화장실 하나가 더 있으니 괜찮으실듯, 파트 교체는 버닝스에서 구매하여 쉽게 교체 가능 할거에요.
아참~물 공급 벨브 잠그고 하세요, 변기마다 별도로 하나씩 있을거에요.

이런.. 제가 집 컨디션 언급이 없었군요 ㅠㅠ
집이 2년정도된 타운하우스인데다가 두개가 동시에 같은 문제가 생겨서부품이 문제일까 싶어서요.. ㅠㅠ 일단 여러가지 시도는 해보고 안되면 사람을 불러봐야겠어요!
답변 감사드려요!! :D

cistern inlet valve 교체 하시면 됩니다.  노후화 되서 그렇습니다.
 옆으로 들어가는 방식과 아래도 들어가는 방식 두가지가 있습니다.
https://www.mitre10.co.nz/shop/r-t-cistern-inlet-valve-bottom-entry/p/291116

제가 집 컨디션 언급이 없었네요 ㅠㅠ
집이 2년정도된 타운하우스인데다가 두개가 동시에 같은 문제가 생겨서노후화로 인한 부품문제는 아니지 않을까 싶어서요..ㅠㅠ

답변 감사드려요!! :D

싼 자재를 사용하면 2년만에도 인랫밸브 망가질수 있습니다.  인랫밸브 말고는 물이 천천히 차오르는 원인은(다른곳은 문제 없으시다하니) 없습니다.